下面是用Matlab实现的Butterworth高通、低通滤波器。clc;clear all;close all;I=imread('cameraman.tif');subplot(3,2,1);imshow(I);title('原始图');f=double(I);     % 数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算g=fft2(f);        % 傅立叶变换g=fftshift(g);     % 转换数据矩阵subplot(3,2,2);imshow(log(1+abs(g)),[]);title('傅里叶频谱'); %低通滤波***************************************************************[M,N]=size(g);nn=2;           % 二阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器d0=10;m=floor(M/2); n=floor(N/2);for i=1:M       for j=1:N           d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);           h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn));  % 计算低通滤波器传递函数           result(i,j)=h*g(i,j);       endend subplot(3,2,3);imshow(log(1+abs(result)),[]);title('butterworth低通滤波');result=ifftshift(result);J2=ifft2(result);J3=uint8(real(J2));subplot(3,2,4),imshow(J3);                      % 显示滤波处理后的图像title('低通滤波图'); %高通滤波  for i=1:M       for j=1:N        d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);        h=1/(1+0.414*(d0/d)^(2*nn));% 计算传递函数        result(i,j)=h*g(i,j);       endendsubplot(3,2,5);imshow(log(1+abs(result)),[]);title('butterworth高通滤波');result=ifftshift(result);J2=ifft2(result);J3=uint8(real(J2));subplot(3,2,6),imshow(J3);                      % 显示滤波处理后的图像title('高通滤波图');

效果图：

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